超简单的微积分pdf电子书下载

编辑推荐

1. 优兔教育类视频“网红”数学教师，教你一小时学会微积分；
2. 结合生活实例，以轻松有趣的对话讲解微积分基础知识；
3. 3.告别枯燥的公式和烦琐的计算，通过图形理解微积分的精髓；

内容简介

从数学的角度来看，世界是由微分和积分构成的。因此，学习微积分就是我们主动了解我们生活的世界的一种方式。微积分在数学中占据着重要的地位，是一个充满数学魅力和乐趣的领域。

然而，微积分的理论性非常强，学习难度大，是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。为了最大限度地发挥学生的主观能动性，在最短的时间内抓住并阐明本质，本书以师生对话的方式，配以简单的图片，用浅显易懂的文字说明了微积分的基本原理。

本书共包括四个部分，分别是：课前准备、60分钟揭开微积分神秘面纱的四大步骤、所谓“微分”是指什么？、所谓“积分”是指什么？。

本书通过日常生活中的常见事例说明了微积分的基本原理、公式推导过程及实际应用意义。本书讲解循序渐进，生动亲切，没有烦琐复杂的计算过程，是一本写给不擅长数学的成年人的学习微积分基础知识的参考书。

作者简介

拓巳，优兔（YouTuber）教育类视频主讲人，硕士，毕业于东京大学，本科和硕士专业均为物理学相关专业。

在攻读博士学位期间，他辞去了工作6年的预科学校讲师职务，创设优兔科普频道“预科学校必学的‘大学数学和物理’”，通过网络视频讲授数学和物理知识。

许多日本的大学都将他的授课视频定为教辅材料，推荐给学生学习参考。

2023年，他因为“通过网络视频促进人们对科学的理解”而获得日本“科学技术领域文部科学大臣表彰”中的“科学技术奖（促进理解部门）”。

目　　录

第一部分 课前准备
课前准备1 实际上，小学生也能学会微积分？！
课前准备2 学习数学90%要靠“想象”
课前准备3 经常在生活中遇见的微积分
课前准备4 学会了微积分，就了解了整个世界的运动规律 ①
课前准备5 学会了微积分，就了解了整个世界的运动规律 ②
课前准备6 数学备受管理者青睐的理由


第二部分 一小时揭开微积分神秘面纱的四个阶段
第1课 通过四个阶段学习微积分
第2课 新接触的符号只有2个
第3课 所谓“函数”是指什么？
第4课 尝试使用“转换装置”进行计算

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前　　言

之前，我曾经在推特上发帖说“人们通过微分描述世界、通过积分解读世界”，没想到这竟然在理工科专业的大学生和教授之间引发了强烈的反响。
世界是由微分和积分构成的。因此，从某种意义上讲，学习微积分就意味着主动去了解我们生活的世界。
即使在高等数学的课程中，微积分也占据着重要的地位，是一个充满数学魅力和乐趣的部分。
然而，令人遗憾的是，微积分的理论性非常强，因此也是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。
我曾经上过许多关于微积分的课程，也读过一些以微积分为主题的书籍。
在学习和读书过程中，我一直在思考一个问题：自己是否能够通过更简单、更有趣的形式学懂、弄通微积分呢？
后来，我在YouTube（优兔）上开设了一个频道――“预科学校必学的‘大学数学和物理’”，专门发布面向理工科大学生和高考生的数学、物理相关知识的授课视频。截至2019年4月，我已经发布了超过200个动画视频。在开设频道的一年半时间内，登录的访客人数突破了13万。令人倍感欣慰的是，我的授课视频被多家大学采用，当成教材的参考资料，并且备受好评。

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媒体评论

幸得拓巳老师不吝赐教，我才有了深入了解微积分的机会，并从中领悟到学习数学的无限乐趣！！

——崛江贵文

在线试读

第3课 所谓“函数”是指什么？

所谓“函数”是指什么？

拓巳：在上文中，我们用直观形象的语言来描述微积分的作用：微分的作用是运用显微镜观察灰尘之类肉眼很难发现的微小事物，积分的作用是将灰尘之类的微小物体累积起来直至肉眼可见为止。
实际上，这种表达方式还不够精确，更为严谨的说法应该是：
微分是指“发现杂乱细微的变化”；
积分是指“累积杂乱细微的变化”。


惠理：怎么又出现了“变化”这个新名词？

拓巳：你听得很认真，确实如此！发现变化、累积变化，我们才能更好地了解微积分的本质。请你一定要牢记这一点。下面，我们就从学习微积分的第一个阶段“学习函数”说起。

惠理：那就拜托您了，我洗耳恭听！

拓巳：简单来说，所谓“函数”，就是“魔法师的魔法箱”，相当于一种转换装置。

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