和图荐书丨超星汇雅电子书文津图书奖系列-5期

早在18世纪末，有个叫卡文迪许的科学家足不出户就测出了地球的质量。

他的实验装置是“扭秤”，那是一根轻而坚固的水平横杆，中间用一根极细的金属丝竖直悬挂。横杆两端各固定一个小铅球。在横杆和小球的两侧，对称地放置两个质量巨大的铅球。大球和小球之间距离很近。

由于任何有质量的物体之间都存在相互吸引的力（万有引力），大铅球会对旁边的小铅球产生引力，这会使横杆发生微小的转动，从而扭转那根悬挂的细金属丝。

卡文迪许设计了一套精密的光学系统，能够极其精确地测量金属丝被扭转的角度。这个扭转角度直接反映了两个大球对小球的引力大小。

万有引力定律的核心思想是：引力大小取决于两个物体的质量和它们之间的距离。卡文迪许的实验量化了这个关系。他用测得的力、已知的质量和已知的距离，反推出了“引力强度标准”，也就是万有引力常数G。

牛顿告诉我们，苹果受到的重力，本质上就是地球（一个巨大质量体）对苹果（一个小质量体）的万有引力。

当卡文迪许把这个“标准”应用到地球和我们身边已知的物体（比如一个苹果）的重力关系上，通过简单的比例推理，就计算出了整个地球的质量。

踢足球的人会有这样的经验：踢一个向你迎面飞来的球，比踢一个静止的球要踢得更高更远。

这是因为当你踢一个迎面飞来的球时，球本身已经带着速度U向你冲来。与此同时，你的脚也以速度V向前踢出。在碰撞瞬间，球和脚之间的相对速度是（U+V），这比你踢静止球时的相对速度V大得多。

由于足球自身的弹性使碰撞接近“弹性碰撞”，碰撞后球与脚的相对速度不变（仍约为U+V），只是方向从“迎面撞向脚”变成了“被脚弹开”。此时，你的脚本身还在以速度V向前运动，因此球离开脚时的速度=脚的速度（V）+球相对脚的速度（U+V）=U+2V，相当于完成了一个大加速。

而弹弓效应的原理，跟踢滚过来的足球踢得更高远的原理是一样的。假设地球本身以40km/s的速度公转，宇宙飞船在接近地球的时候，会进入地球的外部轨道，暂时成为一颗绕地球运动的卫星，而转圈的速度是宇宙飞船和地球的相对速度。

假设宇宙飞船以20km/s的速度绕地球转了半圈以后，再开动发动机把自己推出地球的轨道。宇宙飞船离开地球的相对速度还是20km/s，但它的绝对速度变成了自身速度20km/s+地球公转的速度40km/s=60km/s。

宇宙飞船的速度是非常大的，要把宇宙飞船停下来再反向加速，要耗费非常多的能量，而有了地球充当“弹弓”，宇宙飞船会被“弹射”出去，从而获得更高的速度。