数学思想方法pdf电子书下载

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本书系统地介绍了数学思想与方法的基础理论和方法，以及其在数学学科内部和工程技术领域的应用实例，是数学课程内容的进一步深化和实用化，全书共分为11章，分别为第1章 认识数学、第2章 古今数学思想方法、第3章 抽象与概括、第4章 观察、实验与归纳、第5章 类比与联想、第6章 演绎法、第7章 化归法、第8章 分析法与综合法、第9章 一般化与特殊化、第10章 数学建模法、第11章 数值计算与算法。
   其中，第1-2章解决认识问题并讲述基本的数学思想方法；第3-5章是数学发现的思想方法；第6-9章是数学论证的思想方法；第10-11章是数学应用的思想方法。
   各章有理论部分和例题、应用实例、思考题。
   本书可作为高校本科生或研究生的教材，也可供科技人员或对数学思想方法有兴趣的读者参考。

内容简介

   本书系统地介绍了数学思想与方法的基础理论和方法，以及其在数学学科内部和工程技术领域的应用实例，是数学课程内容的进一步深化和实用化，全书共分为11章，分别为第1章 认识数学、第2章 古今数学思想方法、第3章 抽象与概括、第4章 观察、实验与归纳、第5章 类比与联想、第6章 演绎法、第7章 化归法、第8章 分析法与综合法、第9章 一般化与特殊化、第10章 数学建模法、第11章 数值计算与算法。
   其中，第1-2章解决认识问题并讲述基本的数学思想方法；第3-5章是数学发现的思想方法；第6-9章是数学论证的思想方法；第10-11章是数学应用的思想方法。
   各章有理论部分和例题、应用实例、思考题。
   本书可作为高校本科生或研究生的教材，也可供科技人员或对数学思想方法有兴趣的读者参考。

作者简介

郭东亮，中山大学电子与通信工程学院高级实验师，获南昌大学应用数学专业理学硕士学位、东南大学信号与信息处理专业工学博士学位，数学思想与方法课程负责人，教材作者。

目　　录

第1章对数学的认识

1.1数学简史

1.1.1数学的起源

1.1.2数学的发展动力

1.1.3数学史的发展阶段、分期和高峰

1.1.4两种不同的数学

1.2数学的研究对象

1.2.1古代数学的研究对象

1.2.2近代数学的研究对象

1.2.3现代数学的研究对象

1.3数学的内容和分支

1.3.1中图分类法中数学学科的分类

1.3.2中国学科目录中数学的学科划分

1.3.3纯粹数学和应用数学的分支

1.4数学的突出特性

1.4.1高度的抽象性

1.4.2严密的逻辑性

1.4.3应用的广泛性

1.4.4数学结论的确定性

1.4.5数学现象和结论的反直觉性

1.4.6数学呈现方式的形式化

1.5数学思想方法概论

1.5.1数学思想与数学方法

1.5.2数学思想方法的内容

1.5.3数学思想方法的作用

1.6数学思想方法的哲学依据

1.6.1逻辑学基础知识

1.6.2数理逻辑简介

1.6.3命题逻辑的基本概念

1.6.4谓词逻辑的基本概念

1.6.5逻辑思维的基本规律

1.7数学的地位和作用

1.7.1数学在科学中的地位

1.7.2数学的重大作用

1.7.3数学的精神价值

问题研究

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