万物皆数pdf电子书下载

1.  数学是人类的发明，还是独立的存在？

数学家是创造者，还是发现者？

·鹦鹉螺的外壳、松果的正向与逆向螺纹……数学原理是否掌控着自然选择的*解？

·数列基本性质的几何表示，何以构成美妙丰富的曼德博集合？

·史前时代的制陶工匠已经发现了让花纹保持不变的全部7种几何变换

·阿拉伯的艺术家们先于定理一步，在阿尔罕布拉宫留下了有且仅有的17种几何密铺

·GPS导航仪发出的“向左转、向右转”指令，是使用正弦或余弦计算得出的即时结论

追寻人类历史上的提问者、研究者，感受日常生活中数学的奇妙与优雅

2. 在复杂的研究对象与简洁的表达式之间建立令人目眩神迷的联系，即数学美之核心

·美的定理是朴素的，没有冗余的边角料，没有随意的例外，也没有毫无用处的差别

·美的定理是大音希声，是用几个字概括的真理精髓，是无懈可击的完美

内容简介

你观察过鹦鹉螺的外壳吗？注意过松果表面的螺纹吗？侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位是什么原理？阿尔法狗的算法与数学有哪些关联？

在史前时代，数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来，很多艺术家、创作者、匠人或者单纯的梦想家和好奇者，在无意中踏入了数学的领地。他们是不自觉的数学家，是人类历*早的提问者、*早的研究者、*早的头脑风暴践行者。如果想了解数学到底是什么，我们就必须追随他们的脚步，因为一切正是因为他们而起。

本书将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也会带领我们漫步于巴黎卢浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法，构建了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇篇优美的文字，娓娓道来。

“大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。”如果你从来没有了解过数学，如果你讨厌数学，何不考虑给这门学科第二次机会呢？跟随作者回顾这门人类历*不可思议、*迷人的学科发展至今的曲折历程，认识那些通过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。

作者简介

米卡埃尔·洛奈，2005年进入法国巴黎高等师范学院，并于2012年获得概率学博士学位。2015年以来，洛奈参与了大量的、针对公众的数学推广活动，是法国“文化与数学游戏沙龙”的成员。他在网络平台策划的数学节目拥有近30万订阅，频道节目观看量近2000万。

目　　录

"章 不自觉的数学家 … 001
第二章 数字的形成 … 017
第三章 不习几何者不得入内 … 033
第四章 定理时代 … 049
第五章 一点儿方法 … 071
第六章 从 π 到坏 … 087
第七章 零和负数 … 103
第八章 三角原力 … 119
第九章 面对未知 … 139
第十章 数列 … 153
第十一章 虚数的世界 … 165
第十二章 数学语言 … 181
第十三章 世界的字母表 … 201
第十四章 无穷小 … 217

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媒体评论

"“带上你的背包，睁开你的双眼，集中你的精神：你已经准备好了踏上米卡埃尔·洛奈邀请我们一起体验的这段美妙旅程。”                                                                                 

——《法兰西西部报》

“这本书是一场大冒险。这位年轻的数学家清楚地为我们讲述了‘才华大爆炸’，不仅描述了我们物质世界的现实，并且能够预测其未来的走向。”

——《法国世界报》

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在线试读

"章 不自觉的数学家
回到巴黎，我决定从位于城市中心位置的卢浮宫博物馆开始我们的征程。在卢浮宫搞数学？这看上去可能不太搭调。这座曾经的皇家宫殿、如今的博物馆，看上去是画家、雕塑家、考古学家或者历史学家的领地，总之不会是数学家。然而，我们就是要在这里重新建立一种新的“印象”。
来到卢浮宫，我看到了屹立于拿破仑庭院中心巨大的玻璃金字塔，这似乎就是一封来自几何学的请柬。但是今天，我和更古老的上古时代有个约会。我走进博物馆，时间机器正式开启。我从法兰西的国王们面前逐一经过，又掠过文艺复兴时期和中世纪，后回到了遥远的古希腊时代。一个展厅接着一个展厅，我看见了古罗马时期的雕塑、古希腊花瓶和古埃及的石棺。我还要再回到更久远的过去，于是，我终于进入了史前史时期。后退了这么多个世纪，我必须逐渐忘掉所有的事情。忘掉数字，忘掉几何学，忘掉文字。在初的初，没有人知道任何事情，也没有什么东西是需要被知道的。
首先，让我们回到1万年前，驻足于美索不达米亚。
其实仔细想想，我应该还能回到更久远的过去。让我再继续后退，退回150万年前，回到旧石器时代的初期。在这个阶段，原始人类还没有学会用火，所谓的“智人”根本还是天方夜谭。此时的世界由亚洲和非洲的直立人统治，或许还有一些尚未被考古发现的直立人的亲戚。这是石器的时代，“手斧”正流行。
在营地的一个角落里，琢磨匠人们正在工作。其中一人拿起了一块没有被打磨过的燧石，是他几小时之前收集起来的。他坐在地上（可能是盘腿而坐），将这块燧石放在地面上，一只手固定住这块燧石，另一只手握住另一块大质量的石头，用它敲击燧石的边缘，一块碎片应声而落。他看到了碎片，然后转了转手里的燧石，再次敲击另一侧的边缘，使燧石的边缘形成锋利的棱脊。剩下的就是在整个轮廓上重复操作了。在某些部位，燧石太厚或者太大了，所以需要削掉很大一块，来达到匠人终想要实现的效果。
“手斧”形状的出现，既不是巧合，也不是灵光一闪。它是经过一代又一代古人的思考、琢磨、传承而后实现的。我们发现了好几种不同类型的手斧，随着所处时期和发现地点的不同而有所区别。有一些是具有凸出尖端的水滴形；另外一些更浑圆的，看上去像是蛋形；还有一些几乎没有圆角，更接近等腰三角形。
然而无论是哪种手斧，都有着一个共同点：对称。到底是因为这种几何构造的实用性，还是仅仅出于某种审美意图，促使我们的老祖宗们坚持使用这种构造呢？今天的我们很难弄清楚这一点。可以肯定的是，这种对称不可能是一个巧合。琢磨匠人应该预先设计好了自己的打磨计划，在完成手斧之前就考虑好了形状。对于要被打磨的燧石，他们在头脑中构建了一个抽象的形象。换句话说，他们在脑海中“搞数学”。

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